Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau representa uma reta que passa pela origem?

Uma reta que passa pela origem tem uma interceptação com o eixo y igual a zero. Na forma padrão da equação de uma reta (y = mx + b), "b" representa a interceptação com o eixo y.

Na alternativa (D), "b" é igual a 5, o que significa que a reta intercepta o eixo y em (0, 5). No entanto, para uma reta passar pela origem, a interceptação com o eixo y deve ser zero. Portanto, a alternativa (D) é a única que representa uma reta que passa pela origem.

As demais alternativas não representam retas que passam pela origem:

• (A): y = 2x + 1 tem interceptação com o eixo y em (0, 1).
• (B): y = -x + 3 tem interceptação com o eixo y em (0, 3).
• (C): y = -2x + 4 tem interceptação com o eixo y em (0, 4).
• (E): y = 3x - 2 tem interceptação com o eixo y em (0, -2).

Identificar o comportamento das funções polinomiais de 1º grau no plano cartesiano é essencial para compreender e interpretar fenômenos e relacionamentos em diversas áreas. A capacidade de reconhecer as características das retas, incluindo se elas passam pela origem, é fundamental para analisar e resolver problemas matemáticos e aplicações práticas.