Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau representa uma reta proporcional?

(A) - 
 y = 2x + 1
(B) - 
 y = x²
(C) - 
 y = -3x
(D) - 
 y = 4/(x+1)
(E) - 
 y = 5

Dica

  • verifique se a função é linear, ou seja, se possui a forma y = mx.
  • verifique se o coeficiente angular (m) é diferente de zero.

Explicação

Uma reta proporcional é representada por uma função linear da forma y = mx, onde m é uma constante diferente de zero.

na função y = -3x, o coeficiente angular m é -3, que é diferente de zero. portanto, esta função representa uma reta proporcional.

Análise das alternativas

  • (a) y = 2x + 1: não é proporcional porque possui um termo constante.
  • (b) y = x²: não é proporcional porque é uma função quadrática.
  • (c) y = -3x: é proporcional porque m = -3 ≠ 0.
  • (d) y = 4/(x+1): não é proporcional porque não é linear.
  • (e) y = 5: não é proporcional porque m = 0.

Conclusão

É importante ser capaz de identificar funções proporcionais, pois elas representam relacionamentos lineares diretos entre duas variáveis.