Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau representa uma relação proporcional?
(A) -
y = 3x - 2
(B) -
y = 2x² - 5
(C) -
y = 5x + 1
(D) -
y = -4x + 3
(E) -
y = x³ - 2x
Explicação
Uma relação proporcional é aquela em que o valor de y é diretamente proporcional ao valor de x, ou seja, y = kx, onde k é uma constante.
apenas a opção (c), y = 5x + 1, se encaixa nessa forma, pois o coeficiente de x é uma constante (5).
Análise das alternativas
- (a): y = 3x - 2 não é proporcional porque o termo -2 é um adicional constante, que não mantém uma relação direta entre y e x.
- (b): y = 2x² - 5 não é proporcional porque o termo x² indica uma relação quadrática, não linear.
- (d): y = -4x + 3 não é proporcional porque o termo -4x indica uma relação linear com inclinação diferente de 1.
- (e): y = x³ - 2x também não é proporcional porque o termo x³ indica uma relação cúbica, não linear.
Conclusão
A função que representa uma relação proporcional é y = 5x + 1, pois o valor de y é diretamente proporcional ao valor de x, com uma constante de proporcionalidade de 5.