Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau representa uma relação proporcional?

(A) - 
 f(x) = 2x - 3
(B) - 
 f(x) = x^2 + 2x
(C) - 
 f(x) = 3
(D) - 
 f(x) = (x + 1)/2
(E) - 
 f(x) = sqrt(x)

Explicação

Uma função é proporcional quando o seu gráfico é uma reta que passa pela origem. a função f(x) = 3 é uma reta horizontal que passa pelo ponto (0, 3), portanto, é uma relação proporcional.

Análise das alternativas

As demais alternativas não são relações proporcionais:

  • (a): f(x) = 2x - 3 é uma reta que corta o eixo y em (0, -3).
  • (b): f(x) = x^2 + 2x é uma parábola que não passa pela origem.
  • (d): f(x) = (x + 1)/2 é uma reta que corta o eixo y em (0, 1/2).
  • (e): f(x) = sqrt(x) é uma curva que não passa pela origem.

Conclusão

Compreender a diferença entre funções proporcionais e não proporcionais é essencial para analisar e interpretar gráficos de funções polinomiais de 1º grau.