Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau representa uma relação proporcional?
(A) -
f(x) = 3x + 2
(B) -
f(x) = 2x - 3
(C) -
f(x) = x^2 - 1
(D) -
f(x) = x / 2
(E) -
f(x) = 0,5x + 1
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau é proporcional quando seu gráfico é uma linha reta que passa pela origem, ou seja, quando o termo independente (o número sem x) é igual a zero.
na alternativa (d), temos f(x) = x / 2, que é equivalente a f(x) = 0,5x + 0. portanto, esta função representa uma relação proporcional.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam relações proporcionais:
- (a) f(x) = 3x + 2: o termo independente é diferente de zero, então o gráfico não passa pela origem.
- (b) f(x) = 2x - 3: o termo independente é diferente de zero, então o gráfico não passa pela origem.
- (c) f(x) = x^2 - 1: esta é uma função polinomial de 2º grau, não de 1º grau.
- (e) f(x) = 0,5x + 1: o termo independente é diferente de zero, então o gráfico não passa pela origem.
Conclusão
É importante lembrar que, para uma função polinomial de 1º grau ser proporcional, seu gráfico deve ser uma linha reta que passa pela origem.