Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau representa uma função **proporcional**?
(A) -
f(x) = 2x + 1
(B) -
f(x) = 3 - x
(C) -
f(x) = x²
(D) -
f(x) = 0,5x
(E) -
f(x) = 4x + 5
Explicação
Uma função proporcional é uma função na qual a razão entre a variação na variável dependente (f(x)) e a variação na variável independente (x) é constante. em outras palavras, o gráfico da função é uma reta que passa pela origem.
a função f(x) = 0,5x atende a essa definição porque para cada variação de 1 unidade em x, a variação em f(x) é de 0,5 unidades. isso significa que o gráfico da função é uma reta que passa pela origem com inclinação de 0,5.
Análise das alternativas
- (a): não é proporcional, pois a inclinação da reta é 2, o que significa que para cada variação de 1 unidade em x, a variação em f(x) é de 2 unidades.
- (b): não é proporcional, pois a inclinação da reta é -1, o que significa que para cada variação de 1 unidade em x, a variação em f(x) é de -1 unidade.
- (c): não é uma função polinomial de 1º grau, pois é uma função quadrática.
- (e): não é proporcional, pois a inclinação da reta é 4, o que significa que para cada variação de 1 unidade em x, a variação em f(x) é de 4 unidades.
Conclusão
É importante lembrar que funções proporcionais são aquelas cujo gráfico é uma reta que passa pela origem e cuja inclinação é constante. a função f(x) = 0,5x é a única alternativa que atende a essas condições.