Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau não é proporcional?
(A) -
f(x) = 2x + 3
(B) -
f(x) = 3x - 5
(C) -
f(x) = 4x
(D) -
f(x) = x/2
(E) -
f(x) = -2x + 1
Explicação
Uma função proporcional é aquela em que o gráfico é uma reta que passa pela origem do plano cartesiano. Isso significa que, para qualquer valor de x, o valor de y é sempre proporcional a x.
Na função f(x) = x/2, o gráfico não passa pela origem do plano cartesiano. Isso ocorre porque, quando x = 0, o valor de y é igual a 0. Portanto, essa função não é proporcional.
Análise das alternativas
As demais alternativas, (A), (B), (C) e (E), são funções proporcionais porque seus gráficos passam pela origem do plano cartesiano:
- (A): f(x) = 2x + 3
- (B): f(x) = 3x - 5
- (C): f(x) = 4x
- (E): f(x) = -2x + 1
Conclusão
As funções proporcionais são importantes em diversas áreas da matemática e da física. Elas são usadas para modelar fenômenos naturais, como o movimento e a gravidade, e também para resolver problemas matemáticos complexos.