Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau é representada por uma reta que passa pela origem no plano cartesiano?
(A) -
y = 2x + 1
(B) -
y = x - 3
(C) -
y = -x + 4
(D) -
y = 2x^2 + 3x - 1
(E) -
y = 0,5x - 2
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau tem a forma geral: y = ax + b, onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o termo independente. Para que a reta representada pela função passe pela origem (0, 0), o termo independente "b" deve ser igual a zero.
Na alternativa (C), "y = -x + 4", o termo independente é 4, o que significa que a reta não passa pela origem, mas sim pelo ponto (0, 4).
As demais alternativas possuem termos independentes diferentes de zero, o que significa que as retas representadas por essas funções não passam pela origem.
Análise das alternativas
- (A): A função y = 2x + 1 tem termo independente igual a 1, então a reta não passa pela origem.
- (B): A função y = x - 3 tem termo independente igual a -3, então a reta não passa pela origem.
- (C): A função y = -x + 4 tem termo independente igual a 4, então a reta não passa pela origem.
- (D): A função y = 2x^2 + 3x - 1 não é uma função polinomial de 1º grau, pois possui expoente 2 no termo x^2.
- (E): A função y = 0,5x - 2 tem termo independente igual a -2, então a reta não passa pela origem.
Conclusão
Portanto, a alternativa (C), "y = -x + 4", é a única função polinomial de 1º grau representada por uma reta que passa pela origem no plano cartesiano.