Qual das seguintes equações representa uma relação proporcional no plano cartesiano?
(A) -
y = 2x
(B) -
y = x^2
(C) -
y = 1/x
(D) -
y = x + 1
(E) -
y = 3
Explicação
Uma relação proporcional é representada por uma reta que passa pela origem, ou seja, o ponto (0, 0). a equação da reta que passa pela origem é dada por y = mx, onde m é a constante de proporcionalidade. na equação (a), m = 2, portanto, a equação y = 2x representa uma relação proporcional.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam relações proporcionais:
- (b): y = x^2 é uma parábola que não passa pela origem.
- (c): y = 1/x é uma hipérbole que não passa pela origem.
- (d): y = x + 1 é uma reta que não passa pela origem.
- (e): y = 3 é uma reta horizontal que não passa pela origem.
Conclusão
A relação proporcional é representada por uma reta que passa pela origem. a equação da reta proporcional é dada por y = mx, onde m é a constante de proporcionalidade.