Qual das seguintes equações representa uma função que não é proporcional?
(A) -
y = 2x + 1
(B) -
y = 3x
(C) -
y = x² - 1
(D) -
y = -5x + 2
(E) -
y = 0,5x
Explicação
Uma função é proporcional quando o seu gráfico no plano cartesiano é uma reta que passa pela origem. a equação de uma reta proporcional é da forma y = mx, onde m é uma constante.
todas as equações fornecidas, exceto (c), são da forma y = mx, portanto, seus gráficos são retas que passam pela origem. a equação y = x² - 1, no entanto, é da forma y = mx + b, onde b ≠ 0. portanto, seu gráfico é uma parábola que não passa pela origem, indicando que a função não é proporcional.
Análise das alternativas
- (a): y = 2x + 1 é uma reta proporcional com inclinação 2 e intercepto y igual a 1.
- (b): y = 3x é uma reta proporcional com inclinação 3 e intercepto y igual a 0.
- (c): y = x² - 1 é uma parábola que não é proporcional.
- (d): y = -5x + 2 é uma reta proporcional com inclinação -5 e intercepto y igual a 2.
- (e): y = 0,5x é uma reta proporcional com inclinação 0,5 e intercepto y igual a 0.
Conclusão
É importante distinguir entre funções proporcionais e não proporcionais para entender seu comportamento e representá-las corretamente no plano cartesiano.