Qual das seguintes equações algébricas representa uma função polinomial de 1º grau que passa pela origem?
(A) -
y = x^2 + 2x - 1
(B) -
y = 3x - 5
(C) -
y = x^3 - 2x + 1
(D) -
y = 2x^2 - 3x + 4
(E) -
y = |x| - 1
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau tem a forma geral y = ax + b, onde a e b são constantes. Para passar pela origem, a função deve ter b = 0.
Todas as equações fornecidas são polinomiais, mas apenas a alternativa (B) tem b = 0. Portanto, y = 3x - 5 é a equação que representa uma função polinomial de 1º grau que passa pela origem.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de 1º grau que passam pela origem:
- (A): É um polinômio de 2º grau (x^2) e não passa pela origem.
- (C): É um polinômio de 3º grau (x^3) e não passa pela origem.
- (D): É um polinômio de 2º grau (x^2) e não passa pela origem.
- (E): Não é um polinômio (|x| é um valor absoluto).
Conclusão
Entender a forma geral de uma função polinomial de 1º grau (y = ax + b) e saber que para passar pela origem b = 0 é essencial para identificar corretamente a equação que representa esse tipo de função.