Qual das seguintes equações algébricas representa uma função polinomial de 1º grau que NÃO é proporcional?
(A) -
y = 2x + 1
(B) -
y = x - 5
(C) -
y = 3
(D) -
y = -4x + 7
(E) -
y = 0,5x - 2
Dica
- Verifique se a equação algébrica contém uma variável independente x.
- Calcule o coeficiente angular da reta (inclinação) dividindo o coeficiente de x pelo coeficiente do termo constante.
- Uma função é proporcional se o coeficiente angular for diferente de zero.
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau é proporcional quando sua representação gráfica no plano cartesiano é uma reta que passa pela origem. Isso significa que o coeficiente angular (inclinação) da reta é diferente de zero.
Na equação (C) y = 3, o coeficiente angular é zero, pois não há variável independente x na equação. Portanto, a função representa uma reta horizontal paralela ao eixo x, que não passa pela origem.
Análise das alternativas
- (A) y = 2x + 1: Função proporcional (coeficiente angular ≠ 0)
- (B) y = x - 5: Função proporcional (coeficiente angular ≠ 0)
- (C) y = 3: Função não proporcional (coeficiente angular = 0)
- (D) y = -4x + 7: Função proporcional (coeficiente angular ≠ 0)
- (E) y = 0,5x - 2: Função proporcional (coeficiente angular ≠ 0)
Conclusão
Identificar funções polinomiais de 1º grau que não são proporcionais é essencial para compreender o comportamento diferente dessas funções em relação às funções proporcionais.