Qual das funções polinomiais de 1º grau abaixo representa uma reta proporcional ao eixo x?

Uma função polinomial de 1º grau é representada pela equação f(x) = ax + b, onde a e b são constantes reais e a ≠ 0.

Uma reta proporcional ao eixo x é uma reta que passa pela origem do plano cartesiano e tem inclinação diferente de zero.

Para uma função polinomial de 1º grau ser proporcional ao eixo x, a constante b deve ser igual a zero, pois assim a função passará pela origem do plano cartesiano.

Na função f(x) = 4 - 3x, a constante b é igual a 4, portanto, essa função não é proporcional ao eixo x.

Nas demais funções, a constante b é diferente de zero, portanto, elas também não são proporcionais ao eixo x.

(A) f(x) = 3x - 2: A constante b é igual a -2, portanto, a função não é proporcional ao eixo x.

(B) f(x) = 2x² + 5x - 1: A função não é de 1º grau, portanto, não pode ser proporcional ao eixo x.

(C) f(x) = √x + 3: A função não é de 1º grau, portanto, não pode ser proporcional ao eixo x.

(D) f(x) = 4 - 3x: A constante b é igual a 4, portanto, a função não é proporcional ao eixo x.

(E) f(x) = 5x: A constante b é igual a zero, portanto, a função é proporcional ao eixo x.

A função polinomial de 1º grau que representa uma reta proporcional ao eixo x é f(x) = 5x. Uma função é proporcional ao eixo x quando a constante b é igual a zero.