Qual das funções polinomiais de 1º grau abaixo representa uma relação proporcional?
(A) -
f(x) = 2x + 3
(B) -
f(x) = x^2 - 2x + 1
(C) -
f(x) = 3x
(D) -
f(x) = x^3 + 2x
(E) -
f(x) = √x + 1
Dica
- Verifique se o gráfico da função é uma reta que passa pela origem.
- Verifique se a equação da função tem a forma f(x) = mx, onde m é o coeficiente angular da reta.
- Se a função passar pela origem e tiver a forma f(x) = mx, ela é proporcional.
Explicação
Uma função proporcional é uma função cujo gráfico é uma reta que passa pela origem. A equação de uma reta que passa pela origem tem a forma f(x) = mx, onde m é o coeficiente angular da reta. Portanto, a opção que representa uma relação proporcional é f(x) = 3x, pois tem um coeficiente angular de 3 e passa pela origem.
Análise das alternativas
- (A): Não é proporcional, pois o gráfico é uma reta com um intercepto y diferente de zero (y = 3).
- (B): Não é proporcional, pois o gráfico é uma parábola que não passa pela origem.
- (C): É proporcional, pois o gráfico é uma reta que passa pela origem (y = 0) com coeficiente angular 3.
- (D): Não é proporcional, pois o gráfico é uma curva cúbica que não passa pela origem.
- (E): Não é proporcional, pois o gráfico é uma curva que não passa pela origem.
Conclusão
As funções polinomiais de 1º grau são importantes em diversos campos, como física, engenharia e economia. Compreender a relação entre suas representações algébricas e geométricas é fundamental para analisar e resolver problemas envolvendo essas funções.