Qual das funções abaixo representa uma reta que não passa pela origem do plano cartesiano?
(A) -
y = 2x
(B) -
y = 3x + 1
(C) -
y = -x + 5
(D) -
y = 4
(E) -
y = x - 2
Explicação
retas que passam pela origem:
uma reta que passa pela origem tem a forma y = mx, onde m é o coeficiente angular. como a origem tem coordenadas (0, 0), para uma reta que passa pela origem, y = 0 quando x = 0. isso significa que o termo constante da equação, conhecido como "intercepto com o eixo y", deve ser 0.
função y = 4:
a função y = 4 é uma reta horizontal que intercepta o eixo y no ponto (0, 4). como o termo constante é 4, e não 0, esta reta não passa pela origem.
Análise das alternativas
As demais alternativas são retas que passam pela origem:
- (a) y = 2x: intercepta o eixo y em (0, 0).
- (b) y = 3x + 1: intercepta o eixo y em (0, 1).
- (c) y = -x + 5: intercepta o eixo y em (0, 5).
- (e) y = x - 2: intercepta o eixo y em (0, -2).
Conclusão
Portanto, a única função que representa uma reta que não passa pela origem do plano cartesiano é y = 4.