No plano cartesiano, qual das seguintes equações representa uma reta com coeficiente angular igual a -2?
(A) -
y = 2x + 3
(B) -
y = -2x + 1
(C) -
y = 3x - 2
(D) -
y = -3x + 2
(E) -
y = 2x - 1
Dica
Para memorizar a definição de coeficiente angular, lembre-se da fórmula:
coeficiente angular = (variação de y) / (variação de x)
onde a variação de y e a variação de x são as diferenças nas coordenadas dos pontos da reta.
Explicação
O coeficiente angular de uma reta no plano cartesiano é determinado pelo coeficiente de x na equação da reta. na equação (b), y = -2x + 1, o coeficiente de x é -2. portanto, o coeficiente angular desta reta é -2.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam retas com coeficientes angulares diferentes de -2:
- (a): y = 2x + 3, coeficiente angular = 2.
- (c): y = 3x - 2, coeficiente angular = 3.
- (d): y = -3x + 2, coeficiente angular = -3.
- (e): y = 2x - 1, coeficiente angular = 2.
Conclusão
O coeficiente angular é uma característica importante de uma reta que indica sua inclinação em relação ao eixo x. saber calcular e interpretar o coeficiente angular é essencial para entender o comportamento das funções lineares.