Em qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau o gráfico no plano cartesiano é uma reta proporcional?
(A) -
y = 2x + 3
(B) -
y = x²
(C) -
y = -x + 5
(D) -
y = 3/4x
(E) -
y = |x|
Explicação
Uma reta proporcional é representada por uma função polinomial de 1º grau da forma y = kx, onde k é uma constante diferente de zero. na alternativa (d), y = 3/4x, temos uma função com k = 3/4, o que a torna uma reta proporcional.
Análise das alternativas
- (a) y = 2x + 3 é uma reta não proporcional, pois possui um termo constante (3) que desloca a reta no eixo y.
- (b) y = x² é uma parábola, não uma reta.
- (c) y = -x + 5 é uma reta não proporcional, pois possui um termo constante (5).
- (d) y = 3/4x é uma reta proporcional, pois se encaixa na forma y = kx.
- (e) y = |x| é uma função valor absoluto, que não é uma reta polinomial de 1º grau.
Conclusão
Entender a relação entre as representações algébricas e geométricas de funções polinomiais de 1º grau é crucial para analisar seu comportamento e resolver problemas geométricos. as retas proporcionais são um caso especial de funções polinomiais de 1º grau, com gráficos que representam linhas retas que passam pela origem.