Em qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau o gráfico é uma reta horizontal?
(A) -
y = 2x + 3
(B) -
y = -5
(C) -
y = 3x - 2
(D) -
y = x + 4
(E) -
y = -2x + 1
Explicação
Uma reta horizontal é uma reta paralela ao eixo x, o que significa que sua inclinação é 0. Em uma função polinomial de 1º grau, y = ax + b, a inclinação é determinada pelo coeficiente angular (a). Portanto, para obter uma reta horizontal, o coeficiente angular deve ser 0.
Das opções fornecidas, apenas a função y = -5 possui um coeficiente angular de 0, pois não há termo linear (ax). Portanto, o gráfico desta função é uma reta horizontal.
Análise das alternativas
- (A): y = 2x + 3 possui um coeficiente angular de 2, então seu gráfico é uma reta crescente.
- (B): y = -5 possui um coeficiente angular de 0, então seu gráfico é uma reta horizontal.
- (C): y = 3x - 2 possui um coeficiente angular de 3, então seu gráfico é uma reta crescente.
- (D): y = x + 4 possui um coeficiente angular de 1, então seu gráfico é uma reta crescente.
- (E): y = -2x + 1 possui um coeficiente angular de -2, então seu gráfico é uma reta decrescente.
Conclusão
Compreender o coeficiente angular de uma função polinomial de 1º grau é crucial para determinar o comportamento de seu gráfico e distinguir entre retas horizontais, verticais, crescentes e decrescentes.