Considere a função polinomial de 1º grau f(x) = 2x + 3. qual das seguintes representações geométricas corresponde ao seu gráfico?
(A) -
uma reta passando pelos pontos (0, 3) e (1, 5)
(B) -
uma parábola com vértice no ponto (-3/2, 0)
(C) -
uma hipérbole com centro no ponto (0, 0)
(D) -
uma elipse com centro no ponto (2, 3)
(E) -
uma circunferência com centro no ponto (0, 3)
Explicação
Para uma função polinomial de 1º grau da forma f(x) = ax + b, o gráfico é sempre uma reta. no caso da função f(x) = 2x + 3, o coeficiente "a" é 2 e o coeficiente "b" é 3. portanto, a reta passará pelo ponto (0, 3) (intercepto com o eixo y) e terá um declive de 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são representações geométricas válidas para funções polinomiais de 1º grau:
- (b): uma parábola é uma representação geométrica de uma função quadrática, não de 1º grau.
- (c): uma hipérbole é uma representação geométrica de uma função racional, não de 1º grau.
- (d): uma elipse é uma representação geométrica de uma função seno ou cosseno, não de 1º grau.
- (e): uma circunferência é uma representação geométrica de uma função distância, não de 1º grau.
Conclusão
É fundamental saber identificar as diferentes representações geométricas de funções polinomiais de 1º grau. isso ajuda na compreensão do comportamento dessas funções e na resolução de problemas relacionados a elas.