Considerando a função polinomial de 1º grau f(x) = 2x + 3, qual é a sua representação geométrica no plano cartesiano?

(A) - 
 Uma reta que passa pelos pontos (0, 3) e (1, 5).
(B) - 
 Uma reta que passa pelos pontos (0, 0) e (1, 2).
(C) - 
 Uma reta que passa pelos pontos (1, 5) e (2, 1).
(D) - 
 Uma reta que passa pelos pontos (0, 6) e (1, 8).
(E) - 
 Uma reta que passa pelos pontos (1, 2) e (2, 4).

Explicação

Para encontrar a representação geométrica de uma função polinomial de 1º grau, basta plotar dois pontos quaisquer da reta e traçar uma linha reta que os una.

No caso da função f(x) = 2x + 3, podemos escolher os pontos (0, 3) e (1, 5).

Para encontrar o ponto (0, 3), basta substituir x = 0 na equação da função:

f(0) = 2(0) + 3 = 3

Para encontrar o ponto (1, 5), basta substituir x = 1 na equação da função:

f(1) = 2(1) + 3 = 5

Portanto, a representação geométrica da função f(x) = 2x + 3 no plano cartesiano é uma reta que passa pelos pontos (0, 3) e (1, 5).

Análise das alternativas

As demais alternativas não são representações geométricas corretas da função f(x) = 2x + 3:

  • (B): A reta passa pelos pontos (0, 0) e (1, 2), mas não é a representação geométrica correta da função f(x) = 2x + 3.
  • (C): A reta passa pelos pontos (1, 5) e (2, 1), mas não é a representação geométrica correta da função f(x) = 2x + 3.
  • (D): A reta passa pelos pontos (0, 6) e (1, 8), mas não é a representação geométrica correta da função f(x) = 2x + 3.
  • (E): A reta passa pelos pontos (1, 2) e (2, 4), mas não é a representação geométrica correta da função f(x) = 2x + 3.

Conclusão

A representação geométrica de uma função polinomial de 1º grau no plano cartesiano é uma reta. Para encontrá-la, basta plotar dois pontos quaisquer da reta e traçar uma linha reta que os una.