Em um conjunto de dados estatísticos, a mediana é igual a 10 e o desvio padrão é igual a 2. qual das seguintes interpretações está correta?
(A) -
metade dos dados é maior que 10 e metade é menor que 10.
(B) -
a maioria dos dados está entre 8 e 12.
(C) -
o conjunto de dados é simétrico, com valores igualmente distribuídos acima e abaixo da mediana.
(D) -
a mediana e a média do conjunto de dados são iguais.
(E) -
nenhuma das opções acima está correta.
Explicação
O desvio padrão é uma medida de dispersão que indica a quantidade de variação nos dados. um desvio padrão de 2 significa que a maioria dos dados está dentro de 2 unidades da mediana (ou seja, entre 8 e 12).
Análise das alternativas
- (a) essa interpretação se refere à definição de mediana, mas não está relacionada ao desvio padrão.
- (b) essa interpretação é correta, pois o desvio padrão de 2 indica que a maioria dos dados está entre 8 e 12.
- (c) o desvio padrão não fornece informações sobre a simetria do conjunto de dados.
- (d) a mediana e a média não precisam ser iguais em todos os conjuntos de dados.
- (e) a opção (b) está correta, portanto, (e) é incorreta.
Conclusão
Compreender as medidas de dispersão, como o desvio padrão, é essencial para interpretar corretamente os conjuntos de dados estatísticos e tirar conclusões precisas.