Título da aula: Grandezas derivadas: velocidade, densidade demográfica e energia elétrica

Professor: [Seu Nome]

Série/Ano: Ensino Médio 1º, 2º e 3º ano

Disciplina: Matemática e suas Tecnologias

Objetivos:

• Compreender o conceito de grandezas derivadas e sua relação com as grandezas fundamentais;
• Aplicar o conceito de proporcionalidade e razão para resolver problemas que envolvam grandezas derivadas;
• Utilizar fórmulas e equações para calcular grandezas derivadas, como velocidade, densidade demográfica e energia elétrica;
• Interpretar e analisar dados apresentados em tabelas e gráficos relacionados a grandezas derivadas.

Recursos:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel e lápis para os alunos;
• Calculadoras;
• Tabelas e gráficos sobre grandezas derivadas.

Procedimento:

1. Introdução (15 minutos):

• Inicie a aula perguntando aos alunos o que eles entendem por grandeza.
• Escreva no quadro as grandezas fundamentais (comprimento, massa e tempo) e explique que as grandezas derivadas são aquelas que são definidas a partir das grandezas fundamentais.
• Dê alguns exemplos de grandezas derivadas, como velocidade, densidade demográfica e energia elétrica.

2. Desenvolvimento (35 minutos):

• Explique aos alunos que a velocidade é uma grandeza derivada que é definida como a relação entre o espaço percorrido e o tempo gasto para percorrê-lo.
• Escreva no quadro a fórmula da velocidade ($v = d/t$) e explique como ela é utilizada para calcular a velocidade de um objeto.
• Peça aos alunos que resolvam alguns exercícios de cálculo de velocidade.
• Repita o procedimento para a densidade demográfica e para a energia elétrica, explicando as fórmulas e unidades de medida utilizadas em cada caso.

3. Aplicação (30 minutos):

• Divida a turma em grupos e distribua a cada grupo uma tabela ou gráfico sobre uma grandeza derivada.
• Peça aos alunos que analisem os dados apresentados e respondam a algumas perguntas sobre eles.
• Por exemplo, se o grupo recebeu uma tabela com dados sobre a velocidade de diferentes objetos, eles podem ser questionados sobre qual objeto é o mais rápido e qual é o mais lento, ou podem ser solicitados a calcular a velocidade média de um determinado objeto.
• Após a análise dos dados, peça aos alunos que apresentem suas conclusões para o restante da turma.

4. Conclusão (10 minutos):

• Retome os principais conceitos abordados na aula e peça aos alunos que façam um resumo do que aprenderam.
• Encerre a aula com uma reflexão sobre a importância das grandezas derivadas em nossa vida cotidiana e em diferentes áreas do conhecimento.