Qual dos seguintes eventos é um exemplo de evento dependente em um experimento aleatório sucessivo?
(A) -
lançar uma moeda duas vezes e obter cara na primeira vez.
(B) -
escolher uma carta de um baralho e depois escolher outra carta do mesmo baralho sem reposição.
(C) -
lançar um dado e obter o número 6 na primeira jogada.
(D) -
jogar uma bolinha de gude em um alvo e acertá-lo.
(E) -
tirar uma carta de um baralho e depois devolver a carta ao baralho antes de tirar outra carta.
Explicação
No evento (b), a escolha da segunda carta é afetada pela escolha da primeira carta, pois a carta escolhida na primeira rodada não é reposta ao baralho antes da segunda escolha. portanto, o evento (b) é um exemplo de evento dependente.
Análise das alternativas
As demais alternativas são exemplos de eventos independentes, pois o resultado de uma jogada não afeta o resultado das jogadas subsequentes:
- (a): o lançamento da segunda moeda é independente do lançamento da primeira moeda.
- (c): o lançamento do dado na segunda jogada é independente do lançamento na primeira jogada.
- (d): acertar ou errar o alvo na segunda jogada é independente do resultado da primeira jogada.
- (e): devolver a carta ao baralho antes de tirar outra carta torna os eventos independentes.
Conclusão
Eventos dependentes são comuns em experimentos aleatórios sucessivos, pois o resultado de uma jogada ou escolha pode influenciar os resultados das jogadas ou escolhas subsequentes. compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é crucial para calcular corretamente as probabilidades nesses experimentos.