Qual das seguintes situações é um exemplo de experimento aleatório sucessivo?
(A) -
Lançar uma moeda uma única vez.
(B) -
Escolher uma carta de um baralho e depois devolvê-la ao baralho e escolher outra carta.
(C) -
Medir a altura de uma árvore.
(D) -
Pesquisar a opinião pública sobre um determinado assunto.
(E) -
Jogar um dado e somar o número obtido com o número obtido ao jogar o dado novamente.
Explicação
Um experimento aleatório sucessivo envolve uma sequência de eventos aleatórios, onde o resultado de um evento pode influenciar a probabilidade do resultado do próximo evento. Na alternativa (E), o lançamento do dado duas vezes é um experimento aleatório sucessivo, pois o resultado do primeiro lançamento afeta o espaço amostral e a probabilidade do resultado do segundo lançamento.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são exemplos de experimentos aleatórios sucessivos:
- (A): Lançar uma moeda uma única vez é um experimento aleatório simples.
- (B): Escolher duas cartas de um baralho é um experimento aleatório composto, mas não é sucessivo porque a primeira carta é devolvida ao baralho antes da segunda carta ser escolhida.
- (C): Medir a altura de uma árvore não é um experimento aleatório.
- (D): Pesquisar a opinião pública é um experimento aleatório, mas não é sucessivo porque os participantes não são selecionados aleatoriamente um após o outro.
Conclusão
Compreender o conceito de experimentos aleatórios sucessivos é essencial para calcular a probabilidade de eventos compostos e interpretar resultados em situações reais.