Qual das seguintes fórmulas é utilizada para calcular a probabilidade de um evento composto em experimentos aleatórios sucessivos?
(A) -
p(a ∩ b) = p(a) + p(b) - p(a ∪ b)
(B) -
p(a ∩ b) = p(a) + p(b)
(C) -
p(a ∩ b) = p(a) × p(b)
(D) -
p(a ∩ b) = p(a) ÷ p(b)
(E) -
p(a ∩ b) = p(a) - p(b)
Explicação
A fórmula para calcular a probabilidade de um evento composto em experimentos aleatórios sucessivos é:
p(a ∩ b) = p(a) × p(b)
onde:
- p(a ∩ b) é a probabilidade do evento composto a e b ocorrerem.
- p(a) é a probabilidade do evento a ocorrer.
- p(b) é a probabilidade do evento b ocorrer.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas incorretas para calcular a probabilidade de eventos compostos em experimentos aleatórios sucessivos:
- (a): esta fórmula é utilizada para calcular a probabilidade da união de dois eventos, não da interseção.
- (b): esta fórmula está incompleta, pois não subtrai a probabilidade da interseção dos eventos.
- (d): esta fórmula está incorreta, pois não multiplica as probabilidades dos eventos.
- (e): esta fórmula é utilizada para calcular a probabilidade da diferença de dois eventos, não da interseção.
Conclusão
A compreensão e aplicação da fórmula correta para calcular a probabilidade de eventos compostos em experimentos aleatórios sucessivos é fundamental para resolver problemas relacionados a este assunto.