Qual das seguintes fórmulas é usada para calcular a probabilidade de um evento composto em experimentos aleatórios sucessivos?

(A) - 
 p(a ∩ b) = p(a) + p(b)
(B) - 
 p(a ∩ b) = p(a) * p(b)
(C) - 
 p(a ∪ b) = p(a) + p(b) - p(a ∩ b)
(D) - 
 p(a ∪ b) = p(a) * p(b)
(E) - 
 p(a | b) = p(a) / p(b)

Explicação

Para calcular a probabilidade de um evento composto (a ∩ b) em experimentos aleatórios sucessivos, usamos a fórmula p(a ∩ b) = p(a) * p(b), onde:

  • p(a) é a probabilidade do evento a
  • p(b) é a probabilidade do evento b

esta fórmula multiplica as probabilidades dos eventos individuais para obter a probabilidade do evento composto.

Análise das alternativas

As demais alternativas apresentam outras fórmulas de probabilidade, mas não são usadas para calcular a probabilidade de eventos compostos em experimentos aleatórios sucessivos:

  • (a) soma de probabilidades (p(a) + p(b)): usada para calcular a probabilidade de eventos mutuamente exclusivos.
  • (c) probabilidade de união (p(a ∪ b)): usada para calcular a probabilidade de eventos não mutuamente exclusivos.
  • (d) multiplicação de probabilidades (p(a) * p(b)): usada para calcular a probabilidade de eventos independentes.
  • (e) probabilidade condicional (p(a | b)): usada para calcular a probabilidade de um evento a ocorrer dado que o evento b já ocorreu.

Conclusão

A compreensão da probabilidade em experimentos aleatórios sucessivos é essencial para resolver problemas envolvendo vários eventos que ocorrem em sequência. a fórmula p(a ∩ b) = p(a) * p(b) permite calcular a probabilidade de eventos compostos e modelar fenômenos do mundo real que envolvem eventos aleatórios sucessivos.