Qual das seguintes fórmulas calcula a probabilidade de ocorrência de **dois** eventos independentes a e b em um experimento aleatório sucessivo?

(A) - 
 p(a ∩ b) = p(a) + p(b)
(B) - 
 p(a ∩ b) = p(a) x p(b)
(C) - 
 p(a ∪ b) = p(a) + p(b) - p(a ∩ b)
(D) - 
 p(a ∪ b) = p(a) x p(b)
(E) - 
 p(a \ b) = p(a) - p(b)

Explicação

Eventos independentes são aqueles em que a ocorrência de um deles não afeta a probabilidade de ocorrência do outro. em experimentos aleatórios sucessivos, a probabilidade de ocorrência de eventos compostos (como a interseção de a e b) é calculada multiplicando-se as probabilidades dos eventos individuais.

Análise das alternativas

(a) e (c) são fórmulas para calcular a interseção e a união de eventos, respectivamente, mas não são aplicáveis a eventos independentes.

(d) é a fórmula para calcular a probabilidade da união de eventos a e b, que não é o mesmo que a probabilidade de ocorrência de dois eventos a e b.

(e) é a fórmula para calcular a diferença entre os eventos a e b, que também não é o mesmo que a probabilidade de ocorrência de dois eventos a e b.

Conclusão

Compreender o cálculo da probabilidade de eventos compostos em experimentos aleatórios sucessivos é essencial para resolver problemas que envolvam probabilidade. a fórmula p(a ∩ b) = p(a) x p(b) permite que calculemos a probabilidade de ocorrência de dois eventos independentes em um experimento aleatório sucessivo.