Qual das seguintes afirmações sobre probabilidade em experimentos aleatórios sucessivos está incorreta?
(A) -
a probabilidade de um evento ocorrer em um experimento sucessivo é independente dos resultados dos experimentos anteriores.
(B) -
a probabilidade de vários eventos ocorrerem em uma sequência é igual ao produto das probabilidades de cada evento individual.
(C) -
em um experimento com reposição, a probabilidade de um evento permanecer a mesma após cada experimento.
(D) -
em um experimento sem reposição, a probabilidade de um evento ocorrer diminui após cada experimento.
(E) -
a probabilidade de um evento nunca ocorrer em uma sequência infinita de experimentos é sempre zero.
Explicação
A afirmação (e) "a probabilidade de um evento nunca ocorrer em uma sequência infinita de experimentos é sempre zero" está incorreta.
Análise das alternativas
- (a): corresponde ao conceito de independência em eventos aleatórios sucessivos.
- (b): corresponde ao teorema da multiplicação, que é usado para calcular a probabilidade de eventos independentes.
- (c): correto para experimentos com reposição, onde os resultados anteriores não afetam os resultados futuros.
- (d): correto para experimentos sem reposição, onde os resultados anteriores diminuem o número de resultados possíveis.
- (e): incorreto, pois a probabilidade de um evento nunca ocorrer em uma sequência infinita de experimentos não é necessariamente zero.
Conclusão
A probabilidade em experimentos aleatórios sucessivos é um conceito fundamental que permite prever a ocorrência de eventos em sequências. compreender as propriedades e aplicações da probabilidade é essencial para resolver problemas em vários campos.