Qual das afirmações abaixo sobre o cálculo da probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos é verdadeira?
(A) -
a regra da adição só pode ser usada quando os eventos são independentes.
(B) -
a regra da multiplicação só pode ser usada quando os eventos são dependentes.
(C) -
a árvore de probabilidades só pode ser usada quando os experimentos envolvem dois eventos.
(D) -
a probabilidade de um evento ocorrer duas vezes consecutivas é sempre maior que a probabilidade de ocorrer apenas uma vez.
(E) -
a probabilidade de um evento ocorrer três vezes consecutivas é sempre menor que a probabilidade de ocorrer apenas uma vez.
Explicação
A regra da adição só pode ser usada quando os eventos são mutuamente exclusivos, ou seja, quando não podem ocorrer ao mesmo tempo. a independência não é um requisito para a regra da adição.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. a regra da adição é usada para calcular a probabilidade de eventos mutuamente exclusivos.
- (b): falsa. a regra da multiplicação é usada para calcular a probabilidade de eventos independentes.
- (c): falsa. a árvore de probabilidades pode ser usada para calcular a probabilidade de qualquer número de eventos.
- (d): falsa. a probabilidade de um evento ocorrer duas vezes consecutivas pode ser maior, menor ou igual à probabilidade de ocorrer apenas uma vez, dependendo da probabilidade do evento individual.
- (e): falsa. a probabilidade de um evento ocorrer três vezes consecutivas pode ser maior, menor ou igual à probabilidade de ocorrer apenas uma vez, dependendo da probabilidade do evento individual.
Conclusão
É importante entender as diferenças entre os diferentes métodos de cálculo de probabilidade para aplicá-los corretamente em experimentos aleatórios sucessivos. a escolha do método apropriado depende da natureza dos eventos envolvidos e da relação entre eles.