Qual a probabilidade de obter exatamente 2 caras em 3 lançamentos consecutivos de uma moeda?
Explicação
Para resolver este problema, podemos usar a fórmula da probabilidade composta para eventos independentes:
P(A e B) = P(A) * P(B)
Onde A e B são eventos independentes.
Neste caso, A é o evento de obter cara no primeiro lançamento, B é o evento de obter cara no segundo lançamento e C é o evento de obter cara no terceiro lançamento.
Como os lançamentos são independentes, podemos calcular a probabilidade de cada evento separadamente. A probabilidade de obter cara é de 50%, ou 1/2.
Portanto, a probabilidade de obter exatamente 2 caras em 3 lançamentos consecutivos de uma moeda é:
P(A e B e C) = P(A) * P(B) * P(C) = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8
Análise das alternativas
- (A) 1/2: Essa é a probabilidade de obter cara em um único lançamento, não em três lançamentos consecutivos.
- (B) 1/4: Essa é a probabilidade de obter cara ou coroa em um único lançamento, não em três lançamentos consecutivos.
- (C) 1/8: Essa é a probabilidade correta de obter exatamente 2 caras em 3 lançamentos consecutivos de uma moeda.
- (D) 3/8: Essa é a probabilidade de obter 1 cara ou 2 caras em três lançamentos consecutivos de uma moeda, não exatamente 2 caras.
- (E) 1/16: Essa é a probabilidade de obter 2 caras ou 3 caras em três lançamentos consecutivos de uma moeda, não exatamente 2 caras.
Conclusão
A probabilidade de obter exatamente 2 caras em 3 lançamentos consecutivos de uma moeda é de 1/8. Isso significa que, em média, para cada 8 lançamentos, você obterá exatamente 2 caras.