Em um experimento aleatório sucessivo, você lança uma moeda duas vezes. Qual é a probabilidade de obter cara na primeira vez e coroa na segunda?

(A) - 
 1/2
(B) - 
 1/4
(C) - 
 3/4
(D) - 
 1/8
(E) - 
 3/8

Explicação

Para resolver esse problema, precisamos considerar a probabilidade de cada evento independentemente.

A probabilidade de obter cara na primeira vez é de 1/2, pois há duas possibilidades igualmente prováveis: cara ou coroa.

A probabilidade de obter coroa na segunda vez também é de 1/2.

Como os eventos são independentes, a probabilidade de obter cara na primeira vez e coroa na segunda é o produto das duas probabilidades:

P(cara na primeira vez e coroa na segunda) = P(cara) x P(coroa) = 1/2 x 1/2 = 1/4

Portanto, a resposta correta é (B) 1/4.

Análise das alternativas

(A): 1/2 está incorreta, pois considera que os eventos são dependentes, o que não é o caso.

(C): 3/4 está incorreta porque considera que a probabilidade de obter cara na primeira vez e coroa na segunda é a soma das probabilidades de cada evento, o que não é correto.

(D): 1/8 está incorreta porque considera que os eventos são dependentes e que a probabilidade de obter cara na primeira vez influencia a probabilidade de obter coroa na segunda, o que não é o caso.

(E): 3/8 está incorreta porque considera que a probabilidade de obter cara na primeira vez e coroa na segunda é a diferença entre as probabilidades de cada evento, o que não é correto.

Conclusão

A probabilidade de obter cara na primeira vez e coroa na segunda em um experimento aleatório sucessivo de lançamento de moeda é de 1/4. Esse resultado é obtido considerando a independência dos eventos e aplicando a fórmula de probabilidade.