Em um experimento aleatório sucessivo, uma moeda é lançada duas vezes. qual é a probabilidade de obter cara na primeira vez e coroa na segunda?

Para calcular a probabilidade de obter cara na primeira vez e coroa na segunda, podemos usar a regra da multiplicação, pois os eventos são independentes:

p(cara na primeira vez e coroa na segunda vez) = p(cara na primeira vez) * p(coroa na segunda vez)

como uma moeda tem duas faces (cara e coroa), cada uma com probabilidade de 1/2 de aparecer, temos:

p(cara na primeira vez) = 1/2 p(coroa na segunda vez) = 1/2

portanto, a probabilidade de obter cara na primeira vez e coroa na segunda vez é:

p(cara na primeira vez e coroa na segunda vez) = 1/2 * 1/2 = 1/4

• (a) 1/2: representa a probabilidade de obter cara na primeira vez, mas não considera o segundo lançamento.
• (b) 1/4: está correta, pois considera a probabilidade de ambos os eventos independentes.
• (c) 1/8: representa a probabilidade de obter cara e coroa em qualquer ordem, não especificamente na primeira e segunda vezes.
• (d) 1/16: representa a probabilidade de obter cara e coroa em ordens específicas em dois lançamentos, o que não é solicitado na questão.
• (e) 1/32: representa a probabilidade de obter cara e coroa em ordens específicas em quatro lançamentos, o que não é solicitado na questão.

O cálculo da probabilidade em experimentos aleatórios sucessivos envolve a compreensão do conceito de eventos independentes e a aplicação da regra da multiplicação para calcular as probabilidades conjuntas.