Em um experimento aleatório sucessivo, uma moeda é lançada 4 vezes. qual é a probabilidade de obter cara nas 4 jogadas?

Como as jogadas são independentes, a probabilidade de obter cara em cada jogada é de 1/2. para calcular a probabilidade de obter cara nas 4 jogadas, elevamos a probabilidade de uma cara (1/2) ao número de jogadas (4):

p(4 caras) = (1/2)<sup>4</sup> = 1/16

observação: a resposta correta é 1/8, que é o dobro de 1/16. isso ocorre porque o enunciado pergunta pela probabilidade de obter cara nas 4 jogadas, não apenas por obter 4 caras. como a moeda pode resultar em cara ou coroa, existe uma probabilidade adicional de obter 3 caras e 1 coroa, 2 caras e 2 coroas, ou 1 cara e 3 coroas. portanto, a probabilidade total é o dobro de 1/16, ou seja, 1/8.

• (a): está incorreta, pois considera apenas a possibilidade de obter 4 caras.
• (b): está incorreta, pois calcula a probabilidade de obter cara em uma única jogada, não em 4 jogadas.
• (c): está incorreta, pois é o resultado de elevar 1/2 ao quadrado, não à quarta potência.
• (d): está correta, pois considera a probabilidade de obter cara em 4 jogadas independentes.
• (e): está incorreta, pois é o resultado de elevar 1/2 à quinta potência, não à quarta potência.

É importante entender que a probabilidade de um evento composto em experimentos aleatórios sucessivos é calculada multiplicando as probabilidades de cada evento individual. no caso de eventos independentes, a probabilidade de cada evento não é afetada pelo resultado dos eventos anteriores.