Em um experimento aleatório sucessivo, uma moeda é lançada 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente duas caras?
Explicação
Para resolver esse problema, podemos usar a regra da multiplicação, que afirma que a probabilidade de ocorrência de dois eventos independentes é igual ao produto das probabilidades de cada evento.
No caso do lançamento de uma moeda, a probabilidade de obter cara é de 1/2 e a probabilidade de obter coroa é também de 1/2.
Como queremos obter exatamente duas caras, precisamos lançar cara na primeira e na segunda vez e coroa na terceira vez.
Portanto, a probabilidade de obter exatamente duas caras é:
P(2 caras) = P(cara) * P(cara) * P(coroa) = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8
Análise das alternativas
(A) 1/8: Essa alternativa está incorreta porque a probabilidade de obter exatamente duas caras é de 1/2, não de 1/8.
(B) 1/4: Essa alternativa também está incorreta porque a probabilidade de obter exatamente duas caras é de 1/2, não de 1/4.
(C) 1/2: Essa alternativa está correta porque a probabilidade de obter exatamente duas caras é de 1/2.
(D) 3/4: Essa alternativa está incorreta porque a probabilidade de obter exatamente duas caras é de 1/2, não de 3/4.
(E) 7/8: Essa alternativa também está incorreta porque a probabilidade de obter exatamente duas caras é de 1/2, não de 7/8.
Conclusão
Portanto, a resposta correta é (C) 1/2.