Em um experimento aleatório sucessivo, um dado é lançado três vezes. qual é a probabilidade de obter um número maior que 3 em todos os lançamentos?
(A) -
1/4
(B) -
1/8
(C) -
1/12
(D) -
1/16
(E) -
1/32
Explicação
Cada lançamento do dado é um evento independente, portanto, a probabilidade de obter um número maior que 3 em cada lançamento é a mesma: 1/2 (pois existem 6 números possíveis no dado e 3 deles são maiores que 3).
para calcular a probabilidade de obter um número maior que 3 em todos os três lançamentos, multiplicamos as probabilidades de cada lançamento:
probabilidade = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8
mas como perguntamos pela probabilidade de obter um número maior que 3, precisamos dobrar esse valor, pois existe a possibilidade de obter o número 3 e ainda assim satisfazer a condição do problema:
probabilidade = 1/8 * 2 = 1/4
Análise das alternativas
- (a): correta. calculada conforme a explicação acima.
- (b): incorreta. esse valor representa a probabilidade de obter um número maior que 3 em dois dos três lançamentos.
- (c): incorreta. esse valor representa a probabilidade de obter um número maior que 3 em pelo menos um dos três lançamentos.
- (d): incorreta. esse valor representa a probabilidade de obter um número maior que 3 em apenas um dos três lançamentos.
- (e): incorreta. esse valor representa a probabilidade de obter um número maior que 3 em nenhum dos três lançamentos.
Conclusão
A probabilidade de obter um número maior que 3 em todos os três lançamentos de um dado é de 1/4, ou 25%.