Em um experimento aleatório sucessivo, um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de obter um número par na primeira jogada e um número ímpar na segunda jogada?

(A) - 
 1/12
(B) - 
 1/6
(C) - 
 1/4
(D) - 
 1/3
(E) - 
 1/2

Explicação

A probabilidade de obter um número par na primeira jogada é 1/2 (pois existem 3 números pares em um dado). A probabilidade de obter um número ímpar na segunda jogada também é 1/2. Como os lançamentos são independentes, a probabilidade do evento composto (número par na primeira jogada e número ímpar na segunda jogada) é dada pelo produto das probabilidades individuais:

P(evento composto) = P(par na 1ª jogada) * P(ímpar na 2ª jogada)
                    = 1/2 * 1/2
                    = 1/4

Análise das alternativas

  • (A) Incorreta, pois 1/12 é a probabilidade de obter um número par e um número ímpar em uma única jogada, não em jogadas sucessivas.
  • (B) Correta, conforme o cálculo acima.
  • (C) Incorreta, pois 1/4 é a probabilidade de obter dois números pares ou dois números ímpares em jogadas sucessivas.
  • (D) Incorreta, pois 1/3 não é uma probabilidade válida para este experimento.
  • (E) Incorreta, pois 1/2 é a probabilidade de obter um número par ou um número ímpar em uma única jogada, não em jogadas sucessivas.

Conclusão

Portanto, a probabilidade de obter um número par na primeira jogada e um número ímpar na segunda jogada em um experimento aleatório sucessivo com um dado é 1/6.