Qual evento aleatório tem o maior espaço amostral?

(A) - 
 lançar uma moeda duas vezes
(B) - 
 sortear uma carta de um baralho de 52 cartas
(C) - 
 escolher três números de um conjunto de oito números
(D) - 
 rolando um dado de seis faces
(E) - 
 selecionando dois alunos de uma turma de 25 alunos

Explicação

O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento aleatório. para calcular o espaço amostral, utilizamos a regra da multiplicação.

no evento (e), precisamos selecionar dois alunos de um conjunto de 25. a primeira seleção pode ser feita de 25 maneiras diferentes. a segunda seleção pode ser feita de 24 maneiras diferentes, pois excluímos o aluno selecionado anteriormente.

aplicando a regra da multiplicação, temos:

espaço amostral = 25 x 24 = 600

portanto, o evento (e) tem um espaço amostral de 600 resultados possíveis.

Análise das alternativas

As demais alternativas possuem espaços amostrais menores:

  • (a) lançar uma moeda duas vezes: espaço amostral = 4 (cara-cara, cara-coroa, coroa-cara, coroa-coroa)
  • (b) sortear uma carta de um baralho de 52 cartas: espaço amostral = 52
  • (c) escolher três números de um conjunto de oito números: espaço amostral = 56 (8 x 7 x 6)
  • (d) rolando um dado de seis faces: espaço amostral = 6

Conclusão

O espaço amostral de um evento aleatório é crucial para calcular as probabilidades. quanto maior o espaço amostral, mais resultados possíveis o evento possui e menor a probabilidade de ocorrer um resultado específico.