Qual é o espaço amostral do lançamento de três moedas idênticas?
(A) -
{cara, cara, cara}
(B) -
{cara, coroa, cara}
(C) -
{cara, coroa, coroa}
(D) -
{cara, coroa, coroa, cara}
(E) -
{cara, cara, coroa, coroa, coroa}
Dica
- Liste todos os resultados possíveis do experimento.
- Verifique se há alguma restrição ou condição que limite as possibilidades.
- Aplique técnicas de contagem, como a regra do produto e a regra da soma, para determinar o número de elementos no espaço amostral.
Explicação
O espaço amostral do lançamento de três moedas idênticas é formado por todas as sequências possíveis de resultados, considerando que cada moeda pode cair em cara ou coroa. Portanto, temos:
- Cara, cara, cara
- Cara, cara, coroa
- Cara, coroa, cara
- Cara, coroa, coroa
- Coroa, cara, cara
- Coroa, cara, coroa
- Coroa, coroa, cara
- Coroa, coroa, coroa
Totalizando 8 elementos no espaço amostral.
Análise das alternativas
- (A): Não é o espaço amostral completo, pois faltam as sequências com coroa.
- (B): Não é o espaço amostral completo, pois faltam as sequências com cara e coroa na segunda e terceira posições.
- (C): Não é o espaço amostral completo, pois falta a sequência com cara na primeira posição e coroa nas outras duas.
- (D): É o espaço amostral completo, pois contém todas as sequências possíveis de resultados.
- (E): Não é o espaço amostral completo, pois contém uma sequência com cinco elementos, quando o espaço amostral tem apenas 8 elementos.
Conclusão
O espaço amostral do lançamento de três moedas idênticas é composto por todas as sequências possíveis de resultados, considerando que cada moeda pode cair em cara ou coroa. Esse espaço amostral possui 8 elementos.