Qual das seguintes situações representa um espaço amostral para lançar uma moeda duas vezes?
(A) -
cara ou coroa
(B) -
0, 1
(C) -
cara, coroa, cara e coroa
(D) -
{0, 1}, {1, 0}
(E) -
{c, c}, {c, e}, {e, e}, {e, c}
Explicação
Um espaço amostral é um conjunto que contém todos os resultados possíveis de um evento aleatório. no caso de lançar uma moeda duas vezes, os resultados possíveis são:
- cara, cara
- cara, coroa
- coroa, cara
- coroa, coroa
portanto, o espaço amostral para este evento é {cara, coroa, cara e coroa}.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque não representam todos os resultados possíveis:
- (a): apenas lista os dois lados da moeda, mas não todos os resultados possíveis.
- (b): representa os resultados possíveis em um lançamento, mas não em dois lançamentos.
- (d): representa os resultados possíveis, mas em ordem diferente do espaço amostral correto.
- (e): inclui resultados que não são possíveis (por exemplo, {c, e}).
Conclusão
O conceito de espaço amostral é fundamental para a probabilidade, pois permite que calculemos o número total de resultados possíveis e, assim, a probabilidade de um evento específico ocorrer.