Qual das seguintes situações representa um espaço amostral finito?
(A) -
O número de alunos em uma escola.
(B) -
O número de pessoas que passam por um determinado ponto de ônibus a cada hora.
(C) -
A temperatura em uma cidade em um determinado dia.
(D) -
O número de vezes que uma moeda cai em cara ao ser jogada.
(E) -
O peso médio dos alunos de uma classe.
Dica
Um espaço amostral é finito se o número de elementos que o compõem for finito. Isso significa que deve ser possível listar todos os elementos do conjunto. Se isso não for possível, o espaço amostral é infinito.
Explicação
Um espaço amostral finito é um conjunto com um número finito de elementos. Na alternativa (D), o conjunto dos possíveis resultados ao jogar uma moeda é finito, pois existem apenas duas opções: cara ou coroa. As demais alternativas representam espaços amostrais infinitos, pois não possuem um número limitado de elementos.
Análise das alternativas
- (A): O número de alunos em uma escola pode variar ao longo do tempo, tornando-se um espaço amostral infinito.
- (B): O número de pessoas que passam por um ponto de ônibus a cada hora também pode variar, tornando-se um espaço amostral infinito.
- (C): A temperatura em uma cidade pode assumir infinitos valores, tornando-se um espaço amostral infinito.
- (D): O número de vezes que uma moeda cai em cara ao ser jogada é finito, pois são apenas duas opções possíveis.
- (E): O peso médio dos alunos de uma classe pode assumir infinitos valores, tornando-se um espaço amostral infinito.
Conclusão
Entender o conceito de espaço amostral finito é fundamental para a resolução de problemas relacionados à probabilidade, pois permite que os eventos sejam contados e suas probabilidades sejam calculadas.