Qual das seguintes situações representa um espaço amostral finito?
(A) -
resultados possíveis de um teste de qi (quociente de inteligência).
(B) -
duração de vida de lâmpadas led.
(C) -
números pares menores que 100.
(D) -
altura de todas as árvores de uma floresta.
(E) -
peso de recém-nascidos em um hospital.
Dica
- verifique se o conjunto de resultados possíveis pode ser listado e contado.
- se o conjunto for limitado por valores mínimos e máximos, é provável que seja finito.
- se o conjunto representar uma variável discreta, como números inteiros ou resultados de dados, é provável que seja finito.
Explicação
Um espaço amostral finito é aquele que possui um número determinado e finito de elementos. a alternativa (c) representa um conjunto finito de números pares menores que 100, que podem ser listados e contados.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam espaços amostrais infinitos:
- (a): os resultados possíveis de um teste de qi são infinitos, pois podem variar amplamente.
- (b): a duração de vida de lâmpadas led é uma variável contínua que pode assumir infinitos valores.
- (d): a altura de todas as árvores de uma floresta é uma variável contínua que pode assumir infinitos valores.
- (e): o peso de recém-nascidos em um hospital é uma variável contínua que pode assumir infinitos valores.
Conclusão
Compreender o conceito de espaço amostral finito é essencial para resolver problemas de probabilidade envolvendo contagem. ele permite que os alunos determinem o número total de resultados possíveis e calculem a probabilidade de eventos específicos.