Qual das seguintes situações não representa um espaço amostral finito?
(A) -
escolher um número de 1 a 10.
(B) -
jogar um dado e observar o número de pontos na face superior.
(C) -
medir a altura de uma pessoa em centímetros.
(D) -
sortear uma carta de um baralho de 52 cartas.
(E) -
contar o número de alunos em uma sala de aula.
Dica
- verifique se o número de resultados possíveis é limitado e definido.
- se a medição ou contagem pode ser feita com precisão arbitrária, é provável que o espaço amostral seja infinito.
Explicação
Um espaço amostral finito é aquele que contém um número limitado e definido de resultados possíveis. as alternativas (a), (b), (d) e (e) representam espaços amostrais finitos, pois possuem um número finito de resultados.
a alternativa (c), por outro lado, não representa um espaço amostral finito. medir a altura de uma pessoa em centímetros pode resultar em um número infinito de valores possíveis, pois a altura pode ser medida com precisão arbitrária.
Análise das alternativas
- (a), (b), (d) e (e): são espaços amostrais finitos com números definidos de resultados possíveis.
- (c): não é um espaço amostral finito porque a altura pode ser medida com uma precisão arbitrária, resultando em um número infinito de valores possíveis.
Conclusão
A compreensão do conceito de espaço amostral finito é crucial para trabalhar com probabilidade. saber identificar espaços amostrais finitos e infinitos é uma habilidade essencial para resolver problemas de probabilidade.