Qual das seguintes situações não representa um espaço amostral de um experimento aleatório?
(A) -
todas as possíveis combinações de caras e coroas obtidas ao lançar uma moeda três vezes.
(B) -
o conjunto de números de 1 a 100 escolhidos aleatoriamente sem reposição.
(C) -
todas as letras do alfabeto escolhidas aleatoriamente com reposição.
(D) -
a lista de todos os países do mundo.
(E) -
o conjunto de todos os números pares entre 1 e 100.
Explicação
Um experimento aleatório é um processo que produz resultados imprevisíveis e cada resultado tem uma probabilidade. o espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento.
a lista de todos os países do mundo não é um conjunto finito porque o número de países pode mudar com o tempo (por exemplo, devido à divisão ou fusão de países). portanto, não é possível determinar o número de elementos no espaço amostral e não é um espaço amostral válido para um experimento aleatório.
Análise das alternativas
As outras alternativas representam espaços amostrais válidos:
- (a): todas as combinações de caras e coroas ao lançar uma moeda três vezes.
- (b): o conjunto de números de 1 a 100 escolhidos aleatoriamente sem reposição.
- (c): todas as letras do alfabeto escolhidas aleatoriamente com reposição.
- (e): o conjunto de todos os números pares entre 1 e 100.
Conclusão
É importante distinguir entre conjuntos finitos e infinitos ao trabalhar com espaços amostrais. somente conjuntos finitos podem ser espaços amostrais válidos em experimentos aleatórios.