No lançamento de duas moedas, quais das alternativas abaixo representa corretamente o espaço amostral?
(A) -
{cara, coroa}
(B) -
{cara, coroa, cara/coroa}
(C) -
{cc, cc, cc, cc}
(D) -
{cara + coroa, coroa + cara}
(E) -
{cara * coroa, coroa * cara}
Explicação
O espaço amostral é definido como o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento aleatório. no lançamento de duas moedas, os resultados possíveis são: cara e cara, cara e coroa, coroa e cara, e coroa e coroa. portanto, o espaço amostral é {cara, coroa}.
Análise das alternativas
- (a): correta. o espaço amostral contém todos os resultados possíveis do lançamento de duas moedas.
- (b): incorreta. "cara/coroa" não é um resultado possível, pois uma moeda só pode apresentar um lado por vez.
- (c): incorreta. a combinação "cc" aparece apenas uma vez, mas deveria aparecer quatro vezes, representando as quatro possíveis combinações de caras e coroas.
- (d): incorreta. "cara + coroa" e "coroa + cara" são resultados equivalentes, portanto, não deveriam ser listados separadamente.
- (e): incorreta. a multiplicação (*) indica uma operação matemática, não um resultado do lançamento de moedas.
Conclusão
A compreensão do conceito de espaço amostral é fundamental para calcular a probabilidade de eventos aleatórios. é importante lembrar que o espaço amostral deve incluir todos os resultados possíveis sem repetições ou resultados equivalentes.