Em uma urna contendo 5 bolas azuis, 3 bolas vermelhas e 2 bolas verdes, qual é a probabilidade de retirar aleatoriamente uma bola vermelha ou uma bola verde?
(A) -
1/10
(B) -
1/5
(C) -
2/5
(D) -
1/2
(E) -
3/5
Dica
- Identifique claramente o espaço amostral e os eventos favoráveis.
- Use as fórmulas adequadas de contagem de possibilidades para determinar o número de elementos no espaço amostral e no evento favorável.
- Divida o número de elementos favoráveis pelo número de elementos do espaço amostral para calcular a probabilidade.
Explicação
Para calcular a probabilidade, precisamos primeiro determinar o espaço amostral, que é o conjunto de todos os resultados possíveis. No caso deste problema, o espaço amostral é composto por 10 elementos, pois temos 10 bolas na urna (5 azuis, 3 vermelhas e 2 verdes).
O evento "retirar uma bola vermelha ou uma bola verde" é composto por 5 elementos, pois temos 3 bolas vermelhas e 2 bolas verdes.
Portanto, a probabilidade de retirar aleatoriamente uma bola vermelha ou uma bola verde é:
P(bola vermelha ou bola verde) = número de elementos favoráveis / número de elementos do espaço amostral
P(bola vermelha ou bola verde) = 5 / 10
P(bola vermelha ou bola verde) = 1/2
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): 1/10 está incorreta, pois não considera todas as possibilidades favoráveis.
- (B): 1/5 está incorreta, pois não considera todas as possibilidades favoráveis.
- (C): 2/5 está incorreta, pois considera erroneamente as bolas azuis como favoráveis.
- (D): 1/2 está incorreta, pois considera erroneamente as bolas azuis como favoráveis.
Conclusão
A probabilidade de retirar aleatoriamente uma bola vermelha ou uma bola verde de uma urna contendo 5 bolas azuis, 3 bolas vermelhas e 2 bolas verdes é 3/5.