Em um experimento, são lançados simultaneamente dois dados cúbicos, um vermelho e outro azul. qual é o espaço amostral desse experimento?
(A) -
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
(B) -
{(1, 1), (1, 2), ..., (6, 6)}
(C) -
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
(D) -
{(1, 1), (1, 2), ..., (6, 6), (2, 1), (2, 2), ..., (6, 1)}
(E) -
ø
Explicação
O espaço amostral de um experimento é o conjunto de todos os resultados possíveis. no caso do lançamento de dois dados cúbicos, cada dado pode apresentar um dos valores de 1 a 6. a combinação desses valores para os dois dados forma os resultados possíveis do experimento.
portanto, o espaço amostral é o conjunto de todas as duplas ordenadas (resultado do dado vermelho, resultado do dado azul), que pode ser escrito como {(1, 1), (1, 2), ..., (6, 6)}.
Análise das alternativas
- (a): este conjunto representa apenas os resultados possíveis para o lançamento de um dado cúbico.
- (b): este é o espaço amostral correto, pois considera todas as combinações possíveis dos dois dados.
- (c): este conjunto inclui os resultados de cada dado duas vezes, o que não é correto.
- (d): este conjunto inclui as combinações possíveis, mas também suas inversas (por exemplo, (1, 2) e (2, 1)), o que não é necessário para o espaço amostral.
- (e): ø representa o conjunto vazio, que não é o espaço amostral de um experimento com resultados possíveis.
Conclusão
O espaço amostral de um experimento é fundamental para o cálculo da probabilidade dos eventos, pois representa todos os resultados possíveis e permite contar o número de resultados favoráveis a um evento específico.