Em um experimento que envolve o lançamento de um dado de seis faces e uma moeda, qual é o número de elementos no espaço amostral?
(A) -
6
(B) -
11
(C) -
12
(D) -
36
(E) -
72
Explicação
Para encontrar o número de elementos no espaço amostral, precisamos multiplicar o número de resultados possíveis de cada experimento aleatório.
- O dado de seis faces tem 6 resultados possíveis (1, 2, 3, 4, 5, 6).
- A moeda tem 2 resultados possíveis (cara ou coroa).
Portanto, o número de elementos no espaço amostral é 6 x 2 = 36.
Análise das alternativas
- (A) 6 está incorreto porque representa apenas o número de faces do dado.
- (B) 11 está incorreto porque não considera os dois resultados possíveis da moeda.
- (C) 12 está incorreto porque considera o resultado "não lançar a moeda".
- (D) 36 é a resposta correta, pois é o produto do número de resultados possíveis do dado e da moeda.
- (E) 72 está incorreto porque considera o lançamento de dois dados, não de um dado e uma moeda.
Conclusão
Compreender o espaço amostral e ser capaz de determinar o número de elementos é essencial para calcular a probabilidade de eventos aleatórios. Isso tem aplicações práticas em diversas áreas, como ciência, engenharia e finanças.