Em um experimento que envolve lançar dois dados, qual das seguintes alternativas representa o espaço amostral?
(A) -
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
(B) -
{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)}
(C) -
{2, 4, 6, 8, 10, 12}
(D) -
{par, ímpar}
(E) -
{soma menor que 7, soma maior que 7}
Explicação
O espaço amostral de um experimento é o conjunto de todos os resultados possíveis. no caso de lançar dois dados, cada dado tem seis lados numerados de 1 a 6. portanto, existem 6 × 6 = 36 resultados possíveis, que são representados pelos pares ordenados (primeiro dado, segundo dado).
a alternativa (b) lista todos os 36 pares ordenados possíveis, representando o espaço amostral correto.
Análise das alternativas
- (a): esta alternativa lista apenas os números dos lados de um único dado, não o espaço amostral envolvendo dois dados.
- (b): esta é a alternativa correta, representando o espaço amostral com todos os 36 pares ordenados possíveis.
- (c): esta alternativa lista os números pares de 2 a 12, que não correspondem ao espaço amostral do lançamento de dois dados.
- (d): esta alternativa divide os resultados possíveis em pares e ímpares, que é um subconjunto do espaço amostral, mas não o espaço amostral completo.
- (e): esta alternativa também divide os resultados possíveis em duas categorias com base na soma dos números, que é outro subconjunto do espaço amostral, mas não o espaço amostral completo.
Conclusão
Compreender e identificar o espaço amostral é fundamental para resolver problemas de probabilidade. no caso do lançamento de dois dados, o espaço amostral é o conjunto de todos os 36 pares ordenados possíveis, representando as diferentes combinações de números que podem aparecer nos dados.