Em um experimento de lançamento de uma moeda e um dado, qual é o número de elementos do espaço amostral?

(A) - 
 6
(B) - 
 12
(C) - 
 24
(D) - 
 36
(E) - 
 72

Explicação

O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento aleatório. neste caso, temos dois eventos aleatórios: o lançamento de uma moeda e o lançamento de um dado. a moeda pode resultar em cara ou coroa, e o dado pode resultar em um número de 1 a 6.

para calcular o número de elementos do espaço amostral, usamos a regra da multiplicação. o número de resultados possíveis para o lançamento da moeda é 2 (cara ou coroa). o número de resultados possíveis para o lançamento do dado é 6 (1 a 6). portanto, o número de elementos do espaço amostral é 2 x 6 = 24.

Análise das alternativas

  • (a) incorreto: 6 é o número de elementos do espaço amostral apenas para o lançamento do dado.
  • (b) incorreto: 12 é o número de elementos do espaço amostral se considerarmos apenas o lançamento da moeda e ignorarmos o dado.
  • (c) correto: 24 é o número de elementos do espaço amostral para o lançamento da moeda e do dado.
  • (d) incorreto: 36 seria o número de elementos do espaço amostral se considerássemos o lançamento de dois dados, não de uma moeda e um dado.
  • (e) incorreto: 72 seria o número de elementos do espaço amostral se considerássemos o lançamento de três moedas e dois dados.

Conclusão

O conceito de espaço amostral é fundamental na teoria da probabilidade. entender como calcular o número de elementos do espaço amostral é essencial para resolver problemas de probabilidade com precisão.