Em um experimento aleatório, um dado é lançado duas vezes. qual é o espaço amostral desse experimento?
(A) -
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
(B) -
{(1, 1), (1, 2), (1, 3), ..., (6, 6)}
(C) -
{2, 4, 6, 8, 10, 12}
(D) -
{(1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1), ..., (6, 5)}
(E) -
{1, 3, 5, 7, 9, 11}
Explicação
O espaço amostral de um experimento aleatório é o conjunto de todos os resultados possíveis desse experimento. no caso de um dado lançado duas vezes, o espaço amostral é o conjunto de todos os pares ordenados que podem ser formados pelos números de 1 a 6.
assim, o espaço amostral correto é:
{(1, 1), (1, 2), (1, 3), ..., (6, 5), (6, 6)}
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam conjuntos que não são espaços amostrais válidos para o experimento descrito:
- (a): é o espaço amostral do lançamento de um único dado.
- (c): é um conjunto de números pares.
- (d): é um espaço amostral onde a ordem dos números não importa.
- (e): é um conjunto de números ímpares.
Conclusão
Entender o conceito de espaço amostral é essencial para resolver problemas de probabilidade. o espaço amostral fornece uma base para calcular a probabilidade de eventos específicos ocorrerem.